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苹果手机短信没有通知可能有以下几种原因。
1、短信通知没有打开：进入苹果手机上的“设置”，找到“通知”，进入通知设置后找到“信息”，确认短信通知是否已经打开，如果没有打开，将开关打开即可，还可以根据需求设置提醒样式和提醒方式。
2、短信被过滤：检查手机是否设置了短信过滤功能，如果设置了过滤功能，部分短信可能会被过滤掉，可以检查手机的短信黑名单设置或相关过滤功能，将短信恢复到正常接收状态。
3、手机存储空间不足：如果手机存储空间不足，可能会导致短信无法正常接收和显示，可以清理手机的缓存和垃圾文件，释放存储空间，确保有足够的空间来接收和显示短信。
4、SIM卡问题：如果SIM卡出现故障或未正确插入，可能会导致短信无法正常接收和显示，可以尝试重新插拔SIM卡，或者联系运营商寻求帮助。
5、手机系统问题：如果手机系统出现bug或软件冲突，可能会导致短信无法正常显示，可以尝试重启手机或恢复手机的出厂设置，以解决软件层面的问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。